- Semestre(s) : s7
- 4 crédits ECTS
- Durée : 42 H
Mots clés :
calcul conditionnel chaînes de Markov gaussiens martingale probabilités
Contact(s) :
- Denis VILLEMONAIS
Pré-requis
notions de bases en probabilités
Objectif général
Présenter quelques processus stochastiques Le programme du cours est le suivant : - Vecteurs Gaussiens : définition, caractérisation, propriétés classiques, théorème central limite, théorème de Cochran et applications en statistique. - Espérance conditionnelle et lois conditionnelles - Martingales : définition, propriétés dans le cadre uniformément bornée dans L^2. - Chaînes de Markov à temps discret et espace d'états au plus dénombrable : définition, classification des états (récurrent/transient), irréductibilité, mesure invariante, théorème ergodique.
Programme et contenu
Compétences
Evaluations :
- Test écrit
- Contrôle continu
- Projet
