- Semestre(s) : s9
- 4 crédits ECTS
- Durée : 72 H
Mots clés :
Mathématiques financières
Contact(s) :
- Pierre VALLOIS, Professeur
Pré-requis
Aucun
Objectif général
Présenter les principaux modèles mathématiques utilisés en finance
Programme et contenu
Objectifs pédagogiques
Ce cours a pour but de présenter les principaux modèles mathématiques utilisés en finance.
Il abordera à la fois la modélisation d’un point de vue discret et d’un point de vue continu avec les développements récents faisant appel aux équations différentielles stochastiques.
Contenu – Programme
- Le capital asset pricing model.
- Les taux d’intérêt, les obligations, les swaps et les options.
- Marché sans opportunité d’arbitrage et complet, lien avec la théorie des martingales. Modèles financiers discrets : le modèle de Cox-Ross-Rubinstein.
- Modèles financiers à temps continu : mouvement brownien et modèle de Black et Scholes. Eléments de calcul stochastique: intégrales stochastiques, formules d’Itô et de Girsanov, équations différentielles stochastiques.
- Evaluation et couverture des produits dérivés, options américaines et européennes.
- Modèles de taux d’intérêts aléatoires.
- Modélisation du risque : Value at Risk et risque de crédit.
Compétences
Evaluations :
- Test écrit
