Les activités développées au sein de l’IECL recouvrent une partie importante des mathématiques contemporaines. Dans le cadre des mathématiques fondamentales, les domaines de recherche concernent: la physique mathématique, la géométrie non commutative, la théorie de Lie, l’analyse harmonique, la théorie des nombres, la géométrie complexe, arithmétique et différentielle, les groupes algébriques et la théorie des représentations.
Dans le domaine des mathématiques appliquées, les sujets vont de la théorie aux applications: analyse mathématique et simulation numérique pour les ondes, les fluides, l’interaction fluides-structures, l’analyse des EDP, l’optimisation de formes, mais aussi les processus stochastiques, les probabilités discrètes, la mécanique statistique et la statistique. Les applications sont variées et concernent les grands domaines des autres sciences (mécanique, physique, biologie, médecine…) ou de l’ingénierie (aéronautique, espace, banque…).
