Le jeudi 31 octobre 2024, Mines Nancy propose 2 stages LIESSE à l’attention des enseignants de CPGE : l’un en Mathématiques et l’autre en Informatique. Retrouvez ci-dessous le programme et le lien pour vous inscrire.
Programme
09h00 > 10h00 : Accueil et présentation de l’école
10h00 > 12h00 :
Maths 1 : « Apprentissage automatique » (Parisa Rastin)
L’apprentissage automatique (ou machine learning en anglais) est un sous-domaine de l’intelligence artificielle (IA) qui se concentre sur le développement de techniques permettant aux ordinateurs d’apprendre à partir de données et d’améliorer leurs performances au fil du temps sans être explicitement programmés. Dans ce cours, nous aborderons deux catégories principales de Machine Learning ainsi que quelques algorithmes et leurs applications. Ensuite, nous explorerons ce qu’est le deep learning. Nous examinerons ensemble différents modèles et leurs applications.
Info 1 : « Logique » (Jean-Yves Marion)
Qu’est-ce qu’une démonstration ? Peut-on résoudre tous les problèmes ? Est-ce que les mathématiques sont cohérentes ? Quelles sont les limites des calculs ? Ce cours abordera ces questions. Les développements et les applications de la logique touchent la philosophie, la linguistique, l’informatique (complexité, démonstration automatique, sécurité, base de données), et les systèmes complexes.
12h00 > 13h30 : Déjeuner
13h30 > 15h30 :
Maths 2 : « Optimisation en géométrie convexe – partie théorique » (Antoine Henrot)
De nombreux problèmes d’optimisation géométrique se posent naturellement dans la classe des ensemble convexes du plan. Nous en verrons d’abord quelques exemples et nous introduirons la notion de diagramme de Blaschke-Santalo, très utile pour visualiser toutes les valeurs possibles prises par des quantités élémentaires comme aire, périmètre, diamètre, inradius…
Dans ces problèmes d’optimisation géométrique, des questions naturelles sont:
– peut-on prouver que l’optimum est un polygone ?
– peut-on trouver des conditions d’optimalité permettant de le caractériser ?
Nous introduirons quelques outils utiles pour traiter ce type de questions: fonction support, fonction jauge.
Cette thématique peut donner lieu à de très intéressants TIPE sans nécessiter un bagage trop important.
Info 2 : « Du code source au code binaire, la compilation » (Guillaume Bonfante)
Nous montrons par l’exemple certains principes de compilation. La présentation s’appuie sur le cours donné à l’École des Mines de Nancy.
15h30 > 15h45 : Pause
15h45 > 17h45 :
Maths 3 : « Optimisation en géométrie convexe – partie pratique » (Antoine Henrot)
Dans cette deuxième partie, chaque participant pourra mettre en œuvre le tracé d’un diagramme de Blaschke-Santalo avec trois quantités qu’il pourra choisir. Tout d’abord, il faudra établir des inégalités « universelles » pour border le diagramme, puis on pourra résoudre des problèmes d’optimisation (en Python ou en Matlab) pour trouver les courbes qui bordent le diagramme
Info 3 : « Logique et Sécurité : attaques par canaux auxiliaires » (Vincent Laporte)
Les programmes qui manipulent des données sensibles (cryptographie, vérification de mot de passe, etc.) font parfois fuir des informations confidentielles par des biais inattendus, comme les variations du temps de calcul. De telles fuites peuvent mener à des attaques dites par canaux auxiliaires.
Nous étudierons comment décrire formellement de tels canaux auxiliaires et la sécurité vis-à-vis de ces attaques. En outre, nous verrons comment se prémunir contre de telles attaques, comment vérifier qu’un programme est bien protégé et comment prouver qu’une contre-mesure garantit la sécurité.
