- Semestre(s) : s5
- 3.5 crédits ECTS
- Durée : 21 H
Mots clés :
élasticité fluides Mécanique
Contact(s) :
- Emmanuel Plaut, Professeur
Pré-requis
Analyse vectorielle, fonctions de plusieurs variables, cinématique et mécanique générale
Objectif général
Bases de la MMC avec applications aux solides élastiques et fluides newtoniens
Programme et contenu
- Le calcul tensoriel, outil mathématique pour la physique des milieux continus : algèbre tensorielle, analyse tensorielle intrinsèque et en coordonnées cartésiennes, éléments sur les coordonnées cylindriques et sphériques
- Le modèle du milieu continu
- Cinématique élémentaire : descriptions du mouvement d’Euler & Lagrange, lignes caractéristiques
- Cinématique avancée : étude des déformations, introduction des tenseurs appropriés
- Bilans de masse et de quantité de mouvement, contraintes, tenseur des contraintes de Cauchy, représentation de Mohr
- Solides élastiques : loi de comportement élastique linéaire isotrope, coefficients élastiques, problèmes d’élasticité linéarisés, méthode des déplacements : équation de Navier, méthode des contraintes
- Bilan d’énergie cinétique. Cas des solides élastiques : énergie potentielle élastique, caractère conservatif de la dynamique
- Analyse dimensionnelle et similitude : principes, théorème de Vaschy – Buckingham ; applications à la mécanique des solides
- Hydrostatique : notion de pression, bilans globaux
- Introduction (présentation en amphi) à l’hydrodynamique
NB : hyperdocuments de cours-TD, plan du module, animations vidéo et annales sur http://emmanuelplaut.perso.univ-lorraine.fr/mmc/
Compétences
Evaluations :
- Test écrit
- Contrôle continu
- Rapport
