Chaque année, l’Institut universitaire de France (IUF) distingue 200 enseignants-chercheurs (100 juniors et 100 séniors) pour l’excellence de leurs travaux et leur capacité à faire avancer les frontières de la connaissance. A compter du 1er octobre 2026, Xavier Goaoc, enseignant-chercheur au département informatique de Mines Nancy et membre de l’équipe Gamble (Loria-Inria), devient membre de l’IUF au titre d’une chaire fondamentale senior. Cette nomination récompense les travaux menés par Xavier Goaoc en géométrie algorithmique, une branche de l’informatique théorique consacrée à la manière dont les ordinateurs traitent l’information géométrique. Rencontre avec un chercheur qui explore, depuis plus de vingt ans, les lois cachées du calcul géométrique.
Une distinction qui récompense la recherche fondamentale
Xavier Goaoc, enseignant-chercheur au département informatique de Mines Nancy et membre de l’équipe Gamble (Loria-Inria), nommé à l’Institut universitaire de France
L’Institut universitaire de France n’est pas un établissement au sens propre, mais un « label ». Chaque année, il sélectionne, toutes disciplines confondues (des sciences exactes aux sciences humaines), des enseignants-chercheurs dont le projet de recherche se distingue par son originalité et son exigence. Être nommé à l’IUF, c’est intégrer un cercle restreint et reconnu au-delà des frontières disciplinaires : une reconnaissance que Xavier Goaoc résume avec une pointe d’humour comme un « sésame », utile notamment lorsqu’un travail salué dans une conférence d’informatique reste, par nature, difficile à évaluer ou à s’approprier pour des collègues d’autres horizons scientifiques.
La nomination à l’IUF donne concrètement accès à trois avantages : une décharge des deux tiers de la charge d’enseignement pendant cinq ans, un financement de recherche de 15 000 euros par an, et l’attribution automatique de la prime d’excellence scientifique. Et enfin, cette reconnaissance qui, sans être l’objectif recherché, ouvre plus facilement la voie à de nouvelles collaborations. « Le vrai sujet, c’est le temps », insiste Xavier Goaoc. Un temps d’autant plus précieux qu’il vient juste après quatre années passées à la tête du département informatique de Mines Nancy, une fonction dont il transmet aujourd’hui la responsabilité à Guillaume Bonfante.
Comprendre les lois du calcul géométrique
Les travaux de recherche de Xavier Goaoc portent sur la géométrie algorithmique, une branche de l’informatique théorique qui étudie comment un ordinateur (qui ne manipule que des zéros et des uns) peut traiter une information géométrique. Pour cela, il faut « discrétiser » cette information i.e. passer d’une information a priori infinie, comme les coordonnées exactes d’un point, à une information « finie » que la machine peut manipuler.
Pour prendre un exemple concret prenons un système de géolocalisation qui cherche dans quel triangle d’un immense maillage se trouve un point donné. Plutôt que de tester chaque triangle un par un, l’ordinateur avance par une série de questions très simples : ce point est-il « au-dessus » ou « en dessous » de telle ligne ? En enchaînant ces réponses, il élimine peu à peu les triangles où le point ne peut pas se trouver jusqu’à identifier le bon. C’est cela, la discrétisation : remplacer des coordonnées précises (une information en théorie infinie) par une simple suite de « au-dessus / en dessous », bien plus facile à manipuler pour une machine.
Comprendre comment se comportent ces suites de « au-dessus / en dessous », et la manière dont on peut les tester ou s’y fier, est au cœur des travaux de Xavier Goaoc. En 2020, avec Emo Welzl (alors à l’ETH Zürich), il a par exemple démontré que des points placés au hasard produisent certes des configurations aléatoires, mais fortement biaisées : tester un algorithme géométrique sur des données aléatoires n’explore donc qu’une infime partie des cas possibles. Un résultat qui touche à la théorie de la complexité et qui invite à une certaine prudence quiconque évalue un algorithme géométrique de la sorte.
Son parcours l’a aussi conduit vers la géométrie des droites, avec des travaux sur la modélisation mathématique de systèmes d’imagerie généralisant le principe de la « chambre noire » et plus récemment vers les fondements de l’analyse topologique des données, une méthode d’inférence qui s’appuie sur la manière dont des formes géométriques se recoupent pour révéler la structure cachée de grands jeux de données.
L’intelligence artificielle n’est pas étrangère à ce sujet de recherche : fin mai, un système développé par OpenAI a fait progresser un problème resté ouvert pendant près de quatre-vingt-dix ans, celui des « distances unités » posé par le mathématicien Paul Erdős. « Mon domaine de recherche voit lui aussi les progrès de l’IA et cette délégation IUF sera aussi l’occasion d’aller explorer le potentiel de ces nouveaux outils », relève Xavier Goaoc, même si cette piste ne fait pas partie, en tant que telle, du projet de recherche qu’il a proposé à l’IUF.
Recherche et enseignement : une même exigence
Chercheur reconnu en France et à l’international (il avait déjà été distingué par un IUF junior à l’université Paris-Est avant de rejoindre Nancy en 2018), Xavier Goaoc voit dans son activité de recherche un ancrage direct pour irriguer son enseignement. À Mines Nancy, où les élèves-ingénieurs suivent un cursus généraliste avec un temps disciplinaire compté, il revendique le choix d’écarter les manuels existants pour construire ses propres approches pédagogiques, adossées à sa pratique de la recherche : « Faire de la recherche à ce niveau, c’est aussi prendre du recul sur les méthodes et sur ce qui, dans nos savoirs, mérite vraiment d’être transmis », résume-t-il.
Cet adossement recherche-enseignement profite aussi, plus largement, au département informatique et à ses étudiantes et étudiants, nombreux à construire des parcours sur mesure au-delà de ce que l’école a à offrir. En effet, la visibilité des enseignants-chercheurs en recherche aide à ouvrir les portes d’universités et de laboratoires partenaires à nos élèves.
Quant à la fonction de responsable de département qu’il quitte au moment de sa nomination, Xavier Goaoc y voit une évidence plutôt qu’une contrainte : dans une école où enseignement, recherche et gouvernance reposent largement sur les mêmes équipes, prendre sa part de responsabilités collectives fait, pour lui, « partie du contrat ». Une conviction qui éclaire, en creux, ce que représente pour lui cette nomination à l’IUF : moins une consécration qu’une respiration, cinq années à venir pour recentrer son énergie sur les questions qui, dit-il simplement, « me laissent perplexe » et qu’il a hâte d’étudier et de mieux comprendre. A suivre…
La nomination de Xavier Goaoc à l’Institut universitaire de France prendra effet le 1er octobre 2026. Toutes nos félicitations à lui, ainsi qu’à l’ensemble du département informatique de Mines Nancy.
